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Jan 31, 2024

Analysieren von Schraubverbindungen auf Klemmlast und Gelenkspannung

Abbildung 1. Diese Bildschirmaufnahme zeigt die FEA-Analyse eines Automobildifferenzials

Abbildung 1. Diese Bildschirmaufnahme zeigt die FEA-Analyse eines Kfz-Differentialgehäuses unter erwarteter Belastung. Wie so oft entsteht die höchste Belastung durch die Schraubenspannung (in diesem Fall wirkt sie auf die beiden Gewindelöcher). Foto mit freundlicher Genehmigung des Keweenaw Research Center

Dieses Diagramm vergleicht den Kontaktdruck mit der Druckstreckgrenze für eine Sechskantschraube und eine Flanschkopfschraube. Kontaktdruckbereiche basieren auf der Annahme einer gleichmäßigen Belastung von 75 Prozent der minimalen Prüflast auf Kontaktflächen von 0,18 und 0,52 Quadratzoll. Der obere und untere Rand jedes Bereichs entspricht dem Druck, der von einer Schraube der Güteklasse 8 bzw. der Güteklasse 5 ausgeübt wird. Quelle: Peak Innovations Engineering

Diese Scans von druckempfindlichem Film zeigen die Druckverteilung unter dem Kopf einer ½-Zoll-Schraube, die mit 5.000 Pfund gespannt ist. Foto mit freundlicher Genehmigung von Peak Innovations Engineering

Diese Fotos einer druckempfindlichen Folie zeigen die Druckverteilung über die Auflagefläche einer Sechskant-Flanschmutter (oben) und Sechskant-Flanschkopfschrauben von zwei verschiedenen Lieferanten (Mitte und unten). Diese Studie wurde durchgeführt, als die in Abbildung 3 verwendete Sechskantflanschschraube unerwartet einen Druck zeigte, der sich am Rand des Durchgangslochs und nicht am Außendurchmesser des Flansches konzentrierte. Foto mit freundlicher Genehmigung von Peak Innovations Engineering

Dieses Diagramm veranschaulicht das Problem der ungleichmäßigen Klemmlast, indem es die Druckverteilung über zwei Zylinder (2,25 Zoll im Durchmesser und 2 Zoll lang) zeigt, die mit einer ½-Zoll-13-Schraube und Mutter festgeklemmt werden. Selbst bei dieser Dicke ist der Spitzendruck immer noch 40 Prozent höher, als man erwarten würde, wenn man die Schraubenspannung durch die Kontaktfläche an den Verbindungsflächen dividiert. Grafik mit freundlicher Genehmigung von Peak Innovations Engineering

Diese FEA-Analyse zeigt die Spannung in passenden Schraubengewinden. Quelle: „Stress Analysis of Bolted Joints“, László Molnár, et. al.

Abbildung 7. Dieses Diagramm fasst den geschätzten Gewindeeingriff im Verhältnis zum Nenndurchmesser des Befestigungselements für eine Reihe gängiger Materialien für Mutternelemente zusammen. Foto mit freundlicher Genehmigung von Peak Innovations Engineering

Viele wichtige Überlegungen bei der Entwicklung von Schraubverbindungen werden oft übersehen. Während die Schätzung der Schraubenspannung, die bei einer bestimmten Anziehstrategie erreicht wird, sicherlich ein allgemeiner Schwerpunkt ist, wird die Auswirkung der Belastung auf Verbindungskomponenten weniger ausführlich diskutiert und verstanden.

Ein Grund dafür, dass Gewindebefestigungen so weit verbreitet sind, besteht darin, dass sie auf kleinem Raum eine enorme Klemmkraft erzeugen können. Die Klemmkraft ist von zentraler Bedeutung, da sie der Mechanismus ist, durch den Verbindungskomponenten zusammengehalten werden, ohne sich relativ zueinander zu bewegen – wohl die wichtigste Anforderung an eine Strukturverbindung. Allerdings entsteht durch die große Belastung auf kleiner Fläche eine hohe Belastung, die wiederum zu Problemen führen kann. Beispielsweise kann eine ½–20-Schraube der Güteklasse 8 eine Klemmkraft von fast 20.000 Pfund liefern. Ein Standard-Sechskantlager auf einem Standardloch mit 9/16 Zoll Durchgang bedeutet, dass die gesamte Last auf eine Fläche wirken würde, die nur halb so groß ist wie ein Zehncentstück. Die resultierende Spannung übersteigt die Streckgrenze der meisten Materialien. Eine Analogie ist die Wirkung, die Spike-Absätze auf Holzböden haben können.

In diesem Artikel wird der Einfluss der Schraubenspannung auf die beiden gegenüberliegenden Bereiche untersucht, auf die diese Last verteilt wird – unter dem Kopf oder der Mutter und in den Gegengewinden. Abbildung 1 zeigt beispielsweise eine Finite-Elemente-Analyse (FEA) eines Automobil-Differentialgehäuses. Wie so oft wirken die höchsten Belastungen auf die Gewindelöcher.

Abgesehen davon, dass keine Tests zur Bestimmung der Schraubenspannung und der daraus resultierenden Klemmlast durchgeführt werden, ist die Überschreitung der Druckstreckgrenze des Materials unter dem Schraubenkopf oder der Mutter die häufigste Abweichung von der empfohlenen Konstruktionspraxis. Das häufigste Ziel beim Anziehen von Schrauben besteht darin, 75 Prozent der Prüflast der Schraube zu erreichen. Abbildung 2 fasst zur Veranschaulichung den Druck zusammen, der durch diese Schraubenspannung auf das Gegenmaterial erzeugt würde, wobei von einem standardmäßigen 9/16-Zoll-Durchgangsloch ausgegangen wird. Anschließend wird dieser Druck mit der geschätzten Druckstreckgrenze gewöhnlicher Stahlklemmenelemente mit unterschiedlichen Härten verglichen.

Beachten Sie, dass die Druckstreckgrenze selten angegeben wird, die Zugstreckgrenze jedoch für einige Materialien, wie z. B. Stahl, eine allgemein akzeptierte Schätzung ist, für andere jedoch nicht (insbesondere alle Arten von Gusseisen). Um zu zeigen, wie relativ kleine Maßänderungen große Auswirkungen auf die Fläche haben können, wird die gleiche Berechnung für eine Flanschkopfschraube durchgeführt. Die Verwendung von Unterlegscheiben ist nicht enthalten, da die Berechnung von der relativen Härte der Unterlegscheibe, des Klemmelements und des Befestigungselements sowie vom Innen- und Außendurchmesser der Unterlegscheibe abhängen würde.

Die Schlussfolgerung aus Abbildung 2 ist, dass der Bereich unter Sechskant-Befestigungselementen ausreichend ist, solange Befestigungselemente der Güteklasse 8 nicht für Materialien verwendet werden, die weicher als die Rockwell-C-Skala sind. Leider ist der tatsächliche Druck sehr ungleichmäßig und die Kontaktfläche ist aufgrund unebener Oberflächen häufig kleiner als vorhergesagt. Daher ist der maximale tatsächliche Druck viel höher als der theoretische Durchschnittswert.

Abbildung 3 zeigt gescannte Bilder einer druckempfindlichen Folie, die direkt unter dem Kopf einer Sechskantschraube und unter einer Kombination aus Sechskantschraubenkopf und Unterlegscheibe platziert ist. Die Dicke der Standard-Unterlegscheibe ist bei weitem nicht groß genug, um die Lasten gleichmäßig über ihren Durchmesser zu verteilen. Beachten Sie, dass sich eine gehärtete Unterlegscheibe mit den gleichen Abmessungen genauso verhalten würde. Natürlich gibt es auch andere Gründe, flache Unterlegscheiben zu verwenden, als die Schraubenlasten zu verteilen, z. B. um einen konstanten Reibungskoeffizienten gegenüber unterschiedlichen Klemmmaterialien und Oberflächen zu gewährleisten, Festfressen oder Ruckgleiten zu vermeiden und die Integrität der darunter liegenden Oberfläche zu schützen.

Obwohl Flanschköpfe steifer sind als Standard-Unterlegscheiben, muss eine andere Variable berücksichtigt werden. Die Kontaktfläche ist nicht vollkommen flach, sondern leicht konisch. Dadurch entsteht ein anderer Druckgradient über den Durchmesser, der schwieriger vorherzusagen ist.

Dies wird in Abbildung 4 veranschaulicht, die Fotos von druckempfindlichen Filmstudien von Flanschmuttern und -schrauben zeigt. Diese Überprüfung von ½-Zoll- und M12-Flansch-Hardware wurde durchgeführt, als bei einem Kundentest eine Flanschkopfschraube mit einer konvexen Oberfläche (Kontakt am Rand des Durchgangslochs) entdeckt wurde. Ein Beispiel ist im unteren Bild von Abbildung 3 dargestellt. Zusätzlich zur Vergrößerung der Oberfläche erhöht die Vergrößerung des Kontaktdurchmessers des Befestigungselements den Reibungswiderstand gegenüber dem aufgebrachten Drehmoment. Dadurch wird die bei einem gegebenen Drehmoment erzeugte Schraubenspannung reduziert. In diesem Fall beträgt die Spannungsreduzierung durch den Austausch von Sechskant-Befestigungselementen mit Flanschkopf etwa 12 Prozent.

Abbildung 5 erweitert dieses Beispiel einer ungleichmäßigen Klemmlast, indem sie die Druckverteilung über zwei Zylinder (2,25 Zoll im Durchmesser und 2 Zoll lang) zeigt, die mit einer ½-Zoll-13-Schraube und Mutter festgeklemmt werden. Selbst bei dieser Dicke ist der Spitzendruck immer noch 40 Prozent höher, als man erwarten würde, wenn man die Schraubenspannung durch die Kontaktfläche an den Verbindungsflächen dividiert.

Diese Diskussion soll nicht implizieren, dass eine Drucknachgiebigkeit (allgemein als Einbettung bezeichnet) jederzeit vermieden werden sollte. In vielen Fällen wäre die Reduzierung der Klemmlast, die zur Verhinderung von Einbettungen erforderlich ist, schädlicher für die Zuverlässigkeit als die Entspannung, die durch das Nachgeben hochbeanspruchter Bereiche verursacht wird. Ich möchte nur andeuten, dass dies ein Bereich ist, der durch vorläufige Berechnungen und anschließende Tests mehr Aufmerksamkeit verdient.

Fugen mit erheblicher Einbettung, die regelmäßig gewartet werden. Bei der anschließenden Schraubeninstallation können stark reduzierte und unebene Kontaktflächen auftreten, was zu einem erhöhten Potenzial für Ermüdungsversagen aufgrund von Schraubenverbiegung und Klemmkraftverlust führt.

Verbindungen, die hohe Axiallasten und Schrauben mit kleinen Längen-Durchmesser-Verhältnissen kombinieren. Bei Verbindungen, bei denen eine Drucknachgiebigkeit unmittelbar bevorsteht, kann die zusätzliche Schraubenlast groß genug sein, um einen viel größeren Klemmkraftverlust zu erzeugen als die Entspannung, die aufgrund der örtlichen Nachgiebigkeit unmittelbar nach dem Anziehen regelmäßig auftritt.

Verbindungen, die bei Temperaturen betrieben werden, die sich erheblich von denen unterscheiden, bei denen das Anziehen erfolgte, insbesondere solche, bei denen auch geklemmte Elemente andere Wärmeausdehnungsraten aufweisen als die Schrauben. Ein häufiges Beispiel sind Motorschrauben in Aluminiumgussteilen. Bei Betriebstemperatur kann die größere Ausdehnung der Aluminiumgussteile zu einem Verlust der Vorspannkraft durch Einbettung, Bolzennachgeben oder Gewindenachgeben führen.

Das grundlegende Problem bei der Verteilung der Schraubenspannung innerhalb der Gegengewinde ist das gleiche wie beim Kopf oder der Mutternfläche: Eine große Last muss über eine kleine Fläche verteilt werden. Zwei Faktoren machen den Gewindebereich potenziell problematischer. Erstens werden die Innengewinde manchmal als separate standardisierte Elemente (Muttern) und manchmal durch die Konstruktion des Herstellers (Gewindelöcher) bereitgestellt.

Zweitens wirken die Kräfte im Gewinde nicht senkrecht zu den Passflächen, wie unter dem Kopf und der Mutternfläche. Durch die dreieckige Gewindeform entstehen Kräfte, die das Innengewinde sowohl komprimieren als auch expandieren. Dieser Effekt ist in Abbildung 6 zu sehen, einem FEA-Screenshot der Belastungen einer typischen Mutter und passender Gewinde. Wie bei der Belastung unter den Lagerflächen ist die Belastung entlang der Gewindelänge nicht gleichmäßig. Studien zeigen, dass das erste eingeschraubte Gewinde etwa ein Drittel der Schraubenspannung absorbiert. Die verbleibende Spannung wird in immer geringeren Mengen von den verbleibenden Fäden aufgenommen, bis die gesamte Last effektiv vom sechsten Faden aufgenommen wird.

Dies sollte die Frage aufwerfen, warum einige Gewindelöcher deutlich mehr als sechs Gewindegänge haben. Da das Material, in das Löcher gebohrt werden, oft eine geringere Festigkeit aufweist als die passende Schraube, kann dieses Material vor der Schraube nachgeben. Wenn man sich Abbildung 6 anschaut, kann man sich vorstellen, dass, wenn die Oberfläche des am stärksten beanspruchten Fadens auch nur geringfügig zerdrückt würde, die Last entlang der Fadenlinie übertragen würde, was zu einer teilweisen Nivellierung der einzelnen Fadenspannungen führen würde. Auf diese Weise werden zusätzliche Threads aktiviert.

In geringerem Maße ist dieser Effekt bei Standardmuttern vorhanden, die ordnungsgemäß auf die passende Schraube abgestimmt sind. Muttern sollen eine etwas geringere Streckgrenze als die passende Schraube haben, um diesen Effekt auszunutzen. Es ist wichtig zu beachten, dass dies nicht bedeutet, dass die Mutter das schwächere der beiden Elemente ist, da ihre Höhe so festgelegt ist, dass genügend Gewindefläche vorhanden ist, damit die Schraube bricht, bevor das Muttergewinde spürbar beschädigt wird.

Auch die Breite bzw. der Durchmesser der Mutter spielt eine Rolle für deren Belastbarkeit. Abbildung 6 zeigt, wie sich die Gewinde der Mutter von der Schraube weg ausdehnen, während die passenden Gewinde relativ zueinander radial verschoben werden. Diese Verringerung des Gewindeeingriffs und damit der Belastbarkeit ist eine Funktion der Steifigkeit des Mutterelements in radialer Richtung. Die Schlüsselweite von Standardmuttern beträgt etwa das 1,5- bis 1,6-fache des Nenngewindedurchmessers. Dabei handelt es sich tatsächlich um einen Kompromiss zwischen Stärke und Größe, da ein Verhältnis von nahezu 2:1 erforderlich ist, um eine Dilatation zu verhindern. Muttern sind bei Bedarf in größeren Breiten und Längen erhältlich.

Ein viel isolierterer, aber verwandter Effekt ist bei Spezialnüssen zu beobachten, wie sie beispielsweise in der Luft- und Raumfahrt verwendet werden. Diese Muttern haben einen dicken Flansch, um die Ausdehnung zu minimieren, aber sie haben eine dünne Wand über dem Flansch, um Gewicht zu sparen. Dies führt häufig zu einer axialen Kompression des Mutternkörpers, bevor die Schraube nachgibt.

Die häufigste Designherausforderung am Gewindeende einer Schraubverbindung besteht darin, den erforderlichen Gewindeeingriff bei der Verwendung von Gewindelöchern zu bestimmen. Wie bei Muttern besteht das Ziel darin, sicherzustellen, dass die Ursache des Versagens im Falle eines zu starken Anziehens eher ein Bruch der Schraube als ein Abreißen des Gewindes ist. Dieser Modus ist vorzuziehen, da er offensichtlicher ist (abgerissene Gewinde führen nicht zu einer lockeren Schraube) und eine Reparatur im Allgemeinen kostengünstiger und zuverlässiger ist.

Abbildung 7 fasst den geschätzten Gewindeeingriff im Verhältnis zum Nenndurchmesser des Befestigungselements für eine Reihe gängiger Materialien für Mutternelemente zusammen. Die ultimative Scherfestigkeit – die Materialeigenschaft, die zur Schätzung des erforderlichen Gewindeeingriffs erforderlich ist – ist im Allgemeinen nur für gängige Materialien verfügbar. Sie wird jedoch häufig als Prozentsatz der Zugfestigkeit geschätzt. Während Abbildung 7 auf Berechnungen für eine einzelne Gewindegröße basiert, bleibt das Verhältnis von Länge zu Durchmesser über den gesamten Bereich der Befestigungsdurchmesser innerhalb von etwa 5 Prozent, außer am kleinen Ende (unter ¼ Zoll oder M6).

Die unvollständigen Gewindegänge an der Schraubenspitze in Sacklöchern. Dies kann die Kapazität bei harten Materialien, die nur einen kurzen Gewindeeingriff erfordern, um 20 Prozent reduzieren.

Die Fase wurde nach dem Gewindeschneiden zum Bohrungseingang hinzugefügt. Dies wird oft fälschlicherweise in den Gewindeeingriff einbezogen. Da es oft nicht als wichtige Dimension angesehen wird und es schwierig ist, genau zu messen, wird dieses Merkmal oft nicht gut kontrolliert. Wie bei unvollständigen Gewinden ist die Auswirkung umso größer, je kleiner das Verhältnis von Länge zu Durchmesser ist.

Da die radialen Abmessungen des Gewindeeingriffs recht klein sind, können kleine Dimensionsänderungen im Innen- oder Außengewinde messbare Auswirkungen auf die Belastbarkeit haben. Wenn beispielsweise alle Maß- und Materialtoleranzen bei Standardgewinden einem Worst-Case-Zustand entsprechen, kann der Fehlermodus dazu führen, dass der Bolzenbruch in einen Gewindestreifen übergeht. Maßabweichungen treten bei Gewindelöchern häufiger auf als bei Standardbefestigungen, insbesondere bei solchen, die mit Produktionsmethoden für geringere Stückzahlen hergestellt werden.

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass die in Schraubverbindungen erzeugten hohen Spannungen den Effekt „Theorie vs. Realität“ verstärken. Während immer leistungsfähigere Analysetools die Entwicklungszeit und -kosten reduzieren, ist die physische Prüfung von Schraubverbindungen unerlässlich, um kostspielige Ausfälle zu vermeiden.

Peak Innovations Engineering konzentriert sich ausschließlich auf die Unterstützung von Kunden bei der Entwicklung, Prüfung und Validierung von Schraubverbindungen. Für weitere Informationen rufen Sie 815-847-7722 an oder besuchen Sie http://pieng.com.